弧柱对熔池的辐射 假定弧柱是垂直的，并且弧柱的电热功率集中 在弧长一半处中心点放出（如图4-11的A点），则 三相电热功率平衡。
将电弧看作点状热源时，炉内任一受辐射的单 位面积上受到点状热源PA的辐射强度（kW/m2)
PACOSf
q = M^T2
式中，^为点热源至受辐面的距离（图4-11中 AC),P角为受辐面法线与"的夹角。因为
cos<p 二 h /r*
故
kPKh^ (4.i2)
q 4n(rn3
式中，PA为电弧功率,kW;/i为弧柱高度（长度)一半，为弧柱功率与电弧功率之比；^ 为弧柱的热源点至受辐面的距离，m。
弧柱热源点A辐射到熔池受辐面上C点的辐射强度可由式（4-12)导出，如图4-11所
示，因为 r ** 二 Vh2 + BC2
由 A BOC BC2 = r2 + r22 - 2 rr2cosa
古女 r * = \Jh1 七 r2 + ri ~ IrrVcosa 
把上式代人式（4-12)，整理后得到三个弧柱对熔池某点C的辐射强度（kW/m2)
 
式中，r为受辐点C至熔池中心的距离，为炉门槛处炉膛内径，m;r2为电极节圆半径， m;a为熔池平面上r与OB(电极轴线与熔池交点B和熔池中心点O的连线）之间的夹角， 显然，对于热点，a为0°;对于冷点a为60°,a在0~60°内变化，而且
cosai = cos a ;cosa2 = cos( 120 - a) ;cosa3 = cos (240 ~ a)
对于热点，<^ = 0°^=/^,考虑到A/n<0.1,由式(4-13)导出三个弧柱对热点的辐射强 度（kW/m2)

髙功率化是电弧炉发展趋势。上式说明，高功率和超高功率炉的PA/n较大，热点容易过 热。热点过热则炉壁寿命短。为避免热点过热，高功率的炉子应该是节圆半径较小，以减小 r2/r1;此外，在无泡沫渣保护的情况下，应该采取短弧操作。
对于冷点，a = 60°，r■二 n，考虑到A/r,< 0.1，由式（4-13)导出三个弧柱对冷点的辐射 强度（kW/m2)
 
 
热点过热和冷点过冷都是不希望的，因此r2/rt的比值应 该适当，以求兼顾。考虑到电弧外吹，推荐对于<10t的炉 子取 r2"i = 0.4~0.35,对于 10~200t 的炉子取 r2/r[= 0.35~ 0.25 o
按式'(4-14)、式（4-15)计算，在 r2/rx = 0.445 时， Qc.h = 29c. c°