连弧电感
当电极供交流电时，由于电源电压的瞬时值随时间周期变化，所以电弧的瞬时电流随时间变化，瞬时 功率也随时间变化，是波动的电弧，而且还可能暂时 中断,即可能不连续燃弧。
为了简化问题，现讨论单相供电的电弧连续性。 假定电源电压按正弦曲线规律变化，且电路中不存在 电感和电容，电弧电压稳定，在这种情况下交流电弧 的规律性如图4-7所示。电源电压（V)的瞬时值
u 二 U^sinojr
式中，为电源电压的幅值⑷为角频率，它等于2;r/，/为频率。该图说明，电弧电流z+A 随电源电压u变化，而且在r,时间内，zA 二 0;因为在q时间内，《< L/A,电弧熄灭。熄弧 时间越长，电弧越不稳定。
在半周时间内，熄弧时间为2n。因为 
 所以熄弧时间取决于电源的频率/、电压的幅值um和电弧电压UA。频率越低，电源电压 越低，电弧电压越高，则熄弧时间越长，电弧越不连续。由于长弧的电弧电压较高，所以长弧 较不连续。
实际的交流电弧电路存在电感，电压超前电流9兔。当9角足够时（如图4-8)，电流将 不断，电弧连续。因为存在电感时，电路的电压超前，即
但是,相位差f角不宜过大，以免过分降低电路的 功率因数。
由图4-8可知，使电弧连续不断的另一条件，是仅仅在时间T等于K/W时电弧电流 为零，因此对比值UA/L/m有所限制。对于感抗远远大于电路（短网）电阻的电弧电路
 由于P角只能在0°〜卯。范围内，cosf只能在1〜0范围内，则UA/U„'限制在0〜 0.637范围内。
由上列两式导出，对于电路电阻可忽略而且存在电感的电弧电路,使单相电弧连续不断 的条件： 
 进一步理论分析指明，只要电路的感抗Xl与电阻R之比大于4，以上结论就适用。于 是可以认为，该结论可以用于实际的单相电弧炉。
对于三相电弧，由于相间存在互感，电弧的连续性加强，经理论分析认为，L/A/L/m比值 提高到0.6，则使三相电弧连续不断的条件
cosp^CO. 94，^d^19 . 5。